METODOLOGIA DE CÁLCULO DE INTERESES EN PRODUCTOS DE CREDITO EN EL

SISTEMA INFORMATICO FINANCIERO CONTABLE - SIFC

1.- DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

PRESTAMO:

Es el contrato en el que una de las partes (prestamista), entrega activos físicos, financieros o dinero en efectivo y la otra parte (prestatario), se compromete a devolverlos en una fecha o fechas determinadas y a pagar intereses sobre el valor del préstamo.

INTERES:

Renta que percibe el prestamista por sus créditos o el ahorrista por sus depósitos. Se dice también que el interés es el precio por el uso del dinero.

INTERES COMPUESTO:

Es el interés el cual se calcula periódicamente sobre la suma del capital prestado más el conjunto de intereses que se vayan generando durante el período de vigencia del préstamo.

TASA DE INTERES:

Es el tanto por ciento al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, por convención las tasas de interés son en base anual. La Tasa de interés expresada anualmente y con composición en más de una vez por año se denomina Tasa Nominal y que corresponde a una tasa de interés simple que ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual capitaliza el interés. Por su parte la Tasa Efectiva Anual (TEA), es la tasa que realmente se paga o cobra  por una operación financiera, ya que incluye todos los costos asociados al préstamo.

CREDITOS CUOTA FIJA:

Son tipos de créditos en los que el interés calculado es variables y calculados diariamente según el período de pagos con la particularidad de que el monto de todas las cuotas son iguales, a excepción de la última cuota, que se diferencia en algunos céntimos respecto a las demás.

INTERES MORATORIO:

El interés moratorio tiene por finalidad indemnizar la mora en el pago. Tiene carácter indemnizatorio.

INTERES COMPENSATORIO:

Los intereses compensatorios constituyen la contraprestación por el uso del dinero o de cualquier otro bien.  Tienen carácter retributivo.

2.- FORMULAS UTILIZADAS

2.1. CONVERSION DE TASAS:

El SIFC dispone de una calculadora numérica en la que también se puede realizar conversiones de tasas de interés, para ello el sistema utiliza las siguientes fórmulas:

Ø DE TASA DE INTERES MENSUAL (TIM) A TASA DE INTERES ANUAL (TIA)

ü TIA = [(1+TIM)^(360/30) - 1] * 100

Ø DE TASA DE INTERES ANUAL (TIA) A TASA DE INTERES MENSUAL (TIM)

ü TIM = [(1+TIA)^(30/360) – 1] * 100

2.2. CALCULO DE LA CUOTA FIJA

Para la generación de cronogramas de pago bajo esta modalidad, el sistema utiliza las siguientes fórmulas:

ü FACTOR1 = (((TEA / 100) + 1) ** (Periodo de pagos / 360) -1)

ü FACTOR2 = (((Factor1* (Factor1 + 1) ** Numero Cuotas)) / (((Factor1 + 1) ^Cuotas)-1))

ü CUOTA FIJA = Monto del Préstamo * Factor2

2.3. CALCULO DE INTERES

El cálculo del interés en el SIFC puede realizarse ya sea, con o sin capitalización diaria, dependiendo de cómo se haya definido este parámetro en cada producto de crédito registrado en el sistema. Dependiendo de ello, el sistema utilizará las siguientes fórmulas para su cálculo:

Ø CALCULO DEL INTERES SIN CAPITALIZACION DIARIA

ü Factor = (((((((TEA / 100) + 1) ^ (1 / 12)) - 1)) / 30) * Periodo de Pago
 
ü Interés = Capital * Factor
 
 
Ø CALCULO DE INTERES CON CAPITALIZACION DIARIA
 
 
ü Factor = ((((TEA / 100) + 1) ^ (Periodo de Pago / 360)) -1)
ü Interés = Capital * Factor
 
 
2.4. CALCULO DE INTERES MORATORIO
 
El SIFC permite al usuario escoger el tipo de tasa moratoria a cobrar por producto de crédito, ya sea Anual, Mensual o Diaria, por lo tanto, dependiendo de cómo se haya definido este parámetro, el sistema utilizará las siguientes fórmulas para su cálculo. 
 
Ø Con Tasa de Interés Nominal Anual
 
ü Factor = Tasa Moratoria / 360 / 100
ü Interés Moratorio = (Factor * Días) * Capital de la Cuota Atrasado
 
Ø Con Tasa de Interés Nominal Mensual
 
ü Factor = (Tasa Moratoria / 360 / 12) / 100
ü Interés Moratorio = (Factor * Días) * Capital de la Cuota Atrasado
 
Ø Con Tasa de Interés Nominal Diaria
 
ü Factor = Tasa Moratoria / 100
ü Interés Moratorio = (Factor * Días) * Capital de la Cuota Atrasado
 
 
2.5. CALCULO DE INTERES COMPENSATORIO
 
Las fórmulas que el SIFC utiliza para el cálculo del interés compensatorio son las mismas fórmulas empleadas para el cálculo de interés de la cuota. Sin embargo el SIFC le permite al usuario definir sobre la base por la cual calcular el interés, ya sea solo capital o capital más interés.
 

Ø CÁLCULO DEL INTERES COMPENSATORIO SIN CAPITALIZACION DIARIA

ü Factor = (((((((TEA / 100) + 1) ^ (1 / 12)) - 1)) / 30) * Días de Atraso
 
ü Interés Compensatorio = Capital Impago de la Cuota * Factor
 
 
Ø CÁLCULO DE INTERES COMPENSATORIO CON CAPITALIZACION DIARIA
 
 
ü Factor = ((((TEA / 100) + 1) ^ (Días de Atraso / 360)) -1)
ü Interés Compensatorio = Capital Impago de la Cuota * Factor

3.- CASO PRÁCTICO:

3.1. ELABORACION DEL CRONOGRAMA DE PAGOS

Supongamos que deseamos generar un cronograma de pagos de cuotas fijas bajo los siguientes  supuestos: Monto a Prestar: 1,000   Tasa de Interés (T.E.A.): 60.1032      Número de Cuotas: 5 Período de Pagos: Cada 30 días.

Primero calculamos el monto de la cuota fija, utilizando la fórmula correspondiente:

FACTOR1 = (((TEA / 100) + 1) ^ (Periodo de pagos / 360) -1)

Factor 1 = (((60.1032/100) + 1)^(30/360) – 1)

Factor 1 = 0.0399999718527

FACTOR2 = (((Factor1* (Factor1 + 1) ^ Numero Cuotas)) / (((Factor1 + 1) ^Cuotas)-1))

Factor2 = (((Factor1 * (0.0399999718527+ 1)^5)) / (((0.0399999718527+1)^5)-1)

Factor2 = ((0.0399999718527 * 1.2166527377) / 0.2166527377 )

Factor2 = 0.22462709579

ü CUOTA FIJA = Monto del Préstamo * Factor2 = 1000 * 0.22462709579  = 224.62

Luego procedemos a calcular el interés de la primera cuota, para ello empleamos la fórmula del interés con capitalización diaria:

Factor = ((((TEA / 100) + 1) ^ (Periodo de Pago / 360))  - 1)
Factor = ((((60.1032/100)+1)^(30/360)) - 1)
Factor = ((1.601032)^(0.0833333) – 1 )
Factor = (1.0399999865 – 1) = 0.0399999865
 
ü Interés = Capital * Factor = 1000 * 0.039999865 = 39.9999865 = 40

ü Capital Amortizado en la 1 cuota = 224.62 – 40 = 184.62

Repetimos el proceso para la segunda cuota:

Saldo Capital = 1000 – 184.62 = 815.38

Interés = Capital * Factor =  815.38 * 0.0399999865

ü Interés = 32.615 = 32.62

ü Capital Amortizado en la 2da cuota = 224.62 – 32.62 = 192

Repetimos el proceso para la tercera cuota:

Saldo Capital = 815.38 – 192 = 623.38

Interés = Capital * Factor =  623.38 * 0.0399999865

ü Interés = 24.935 = 24.94

ü Capital Amortizado en la 3ra cuota = 224.62 – 24.94 = 199.68

Repetimos el proceso para la cuarta cuota:

Saldo Capital = 623.38 – 199.68 = 423.70

Interés = Capital * Factor =  423.70 * 0.0399999865

ü Interés = 16.947 = 16.95

ü Capital Amortizado en la 4ta cuota = 224.62 – 16.95 = 207.67

Finalmente para la quinta cuota:

Saldo Capital = 423.70 – 207.67 = 216.03

Interés = Capital * Factor =  216.03 * 0.0399999865

ü Interés = 8.641 = 8.64

ü Monto de la Ultima cuota = Capital + interés = 216.03 + 8.64 = 224.67

A continuación presentamos el cuadro del cronograma de pagos calculado:

Cuota	Capital	Interés	Total
1	184.62	40.00	224.62
2	192.00	32.62	224.62
3	199.68	24.94	224.62
4	207.67	16.95	224.62
5	216.03	8.64	224.67

3.2. CALCULO DEL INTERES MORATORIO

Vamos a calcular el interés moratorio del préstamo anterior para 10 días de atraso en la primera cuota con una tasa de interés moratoria anual de 25%.

Para ello vamos a utilizar la fórmula de tasa de interés nominal anual:

 Factor = Tasa Moratoria / 360 / 100
 Factor = 25 / 360 /100 = 0.0006944444
 Interés Moratorio = (Factor * Días) * Capital de la cuota atrasada
ü Interés Moratorio = (0.000694444 * 10) * 184.62 = 1.28

3.3. CALCULO DEL INTERES COMPENSATORIO

Ahora vamos a calcular el interés compensatorio del préstamo anterior (sección 3.1), para 10 días de atraso en la primera cuota, con una tasa de interés compensatorio de 60.1032

Para ello empleamos la misma fórmula de cálculo de interés con capitalización diaria:

Factor = ((((TEA / 100) + 1) ^ (Periodo de Pago / 360)) -1)
Factor = ((((60.1032/100) +1)^(10/360))-1)
Factor = ((1.601032)^(0.0277778)) – 1) = 0.0131594

Interés = Capital * Factor

ü Interés = 184.62 * 0.0131594 = 2.429